ARCOS

El concepto básico del arco es tener una estructura para cubrir claros, mediante el uso de compresión interna solamente. El perfil del arco puede ser derivado geométricamente de las condiciones de carga y soporte. Para un arco de un solo claro que no está fijo en la forma d resistencia a momento, con apoyos en el mismo nivel y con una carga uniformemente distribuida sobre todo el claro, la forma resultante es la de una curva de segundo grado o parábola. La forma básica es la curva convexa hacia abajo, si la carga es gravitacional.

Estructural mente, un arco funciona como un conjunto de elementos que transmiten las cargas, ya sean propias o provenientes de otros elementos, hasta los muros o pilares que lo soportan.

 

 MATERIALES

Por regla general se ha empleado materiales que resisten bien a la compresión y poco a la tracción. Tales materiales son:

La piedra tallada en bloques (denominado: arco pétreo), adobe y el ladrillo. Como la forma más natural de salvar vanos es mediante el empleo de arcos. En este caso todas las dovelas deben trabajar a compresión, si la forma del arco es la correcta. Las estructuras en arco elaboradas con aparejo de fábrica constituyen una parte fundamental del patrimonio arquitectónico del pasado. 

 

PROSESO CONSTRUCTIVO

Desde antiguo se elaboran los arcos mediante la colocación de una estructura auxiliar que ofrece el soporte inicial de las dovelas antes de la colocación de la clave. Dicho soporte o armadura en forma de cercha (celosía de madera), que tradicionalmente, se le ha denominado cimbra tiene como misión soportar el peso de los elementos del arco hasta que se encaja la clave. 

Una vez encajada esta última piedra se procede al descimbrado, es decir al desmontaje de la estructura auxilar de madera. Justo en ese instante el arco, ya liberado de su cimbra, entra en carga. Las cimbras se elaboraban de madera y su empleo.

 

Un arco se colapsa cuando las dovelas que lo sostienen, pasan de ser una estructura en equilibrio, a ser un mecanismo. El ingeniero francés Philippe de la Hire es el primero en analizar como se fisura un arco. El proceso de descimbrado genera necesariamente fisuras en la estructura de un arco, debido al descenso de la clave y al asentamiento de las partes del mismo. La fábrica tiende a 'bajar' tras el descimbrado, esta operación hace que aparezcan grietasen el interior de la clave y en el los tercios del extradós (riñones). 

Dentro del análisis plástico de las estructuras en forma de arco. Para el análisis de desplomes se parte de tres hipótesis básicas. En primer lugar se supone que la resistencia a la compresiónes infinita, lo que supone entender que realmente el material del arco es capaz de soportar cualquier carga sin que se desmorone.. A partir de estas tres hipótesis se formulan una serie de principios acerca de la estabilidad y desplome de los arcos. El primero de ellos se enuncia de la siguiente forma:

El colapso de un arco cargado no se producirá, si en cada estado sucesivo de carga que atraviesa la estructura es posible encontrar un estado de equilibrio estáticamente admisible.

Los elementos principales que componen un arco de piedra son:

·         Las dovelas, son las piezas en forma de cuña que componen el arco y se caracterizan por su disposición radial. Las dovelas de los extremos y que reciben el peso del arco, se llaman salmer(es la primera dovela del arranque). 

·         La clave (a veces denominada también como corona o dovela central) es la dovela del centro, que cierra el arco. Es la última que se coloca en la cimbra, completando el proceso constructivo del arco. La clave suele ser la dovela de mayor tamaño, y para proporcionar estabilidad al arco es la más pesada. Las dos dovelas adyacentes a la clave se denominan contraclaves.

·         La imposta (o arranque): Es una moldura o saledizo sobre la cual se asienta un arco o una bóveda. A veces transcurre horizontalmente por la fachada o los muros del edificio, separando las diferentes plantas. Al conjunto de dovelas desde el arranque hasta la clave se le denomina riñón.

·         La enjuta (o albanega) es la parte de fábrica que cubre el extradós del arco (es decir descansa sobre los riñones del arco), por regla general se denomina a la fábrica entre dos arcadas sucesivas.

·         La rosca es faja de material de fábrica que, sola o con otras concéntricas, forma un arco o bóveda. Se considera rosca a la porción de material constructivo entre el intradós y extraños del arco

 

Esquema de un arco
1. Clave 2. Dovela 3. Trasdós 4. Imposta 5. Intradós 6. Flecha 7. Luz, Vano 8. Contrafuerte.

 

TIPOS DE ARCOS

Dependiendo de la forma geométrica del intradós en el frente del arco, existe una numerosa cantidad de denominaciones de arcos. Cada estilo arquitectónico se ha caracterizado por un tipo propio de arco, cada época o cultura. Incluso por cada arquitecto. Cabe la posibilidad de que el primer arco fuese el arco de medio punto (semicircunferencia), y a partir de él se fuesen configurando los demás. Por ejemplo, aquellos arcos en los que la clave se encuentre por encima del arco de medio punto se denominan apuntados. Mientras en los que la clave se encuentre por debajo se denominan rebajados. Debido a la funcionalidad del arco a veces existen otras posibles clasificiaciones, arcos estructurales con capacidad tectónica en la edificación (como son los arcos botantes, los arcos ciegos), monumentales (como los arcos de triunfo), etc.

 

ARCOS CONMEMORATIVOS

Los arcos conmemorativos son los monumentos erigidos para celebrar un acontecimiento de gran relevancia histórica, generalmente una importante victoria militar. De origen en la Antigua Roma, su empleo se ha perpetuado hasta la actualidad. Normalmente, son grandes monumentos pétreos prismáticos, conformados a modo de una gran puerta rematada en forma arqueada. La misión del arco en este caso es meramente ornamental, careciendo de significación. Este tipo de arcos se ubica por regla general a la entrada de ciudades importantes, o de capitales. En muchos casos hacen de puerta de acceso.

 

ARCOS CONTINUOS

Los arcos metálicos se diseñan según principios totalmente diferentes a los arcos de piedra. Esto se debe a que los metales son materiales que pueden resistir adecuadamente tanto tracción como compresión a diferencia de las construcciones en piedra y otros materiales cerámicos que sólo pueden resistir compresiones de importancia. La complejidad de conocimientos y técnicas constructivas han ido creciendo con el tiempo por lo que ha sido necesaria la especialización. De este modo, los arcos que se incluyen en grandes obras públicas, como los puentes, se consideran arcos de ingeniería e incluso en ciertas obras, tradicionalmente arquitectónicas, como en algunos estadios, la gran luz de los arcos, hace necesario aportar soluciones, tanto dearquitectura, como de ingeniería. Existen básicamente dos tipologías de arcos metálicos:

 

 

       

CURVAS FUNICULARES Y ANTIFUNICULARES

Para un sistema de cargas dado, la curva funicular es la directriz de la pieza prismática que, estando sometida a dicho sistema de cargas, el único esfuerzo que existe en todas sus secciones es un axil de tracción. La curva antifunicular es la equivalente en compresión. Así, el funicular será la posición de equilibrio de un cable, y el antifunicular el simétrico.

 

Carga paralela a una dirección en estructuras planas:

Planteando el equilibrio en el elemento diferencial ds, y despreciando los infinitésimos de segundo orden:

Es decir, la proyección horizontal del esfuerzo axil es constante en todas las secciones.

Que es la ecuación diferencial de la curva funicular, en estructuras planas sometidas a cargas paralelas a una

dirección.

 

 

 

Carga perpendicular a la directriz de un arco en cada punto:                           Planteando el equilibrio:

La carga es constante por unidad de longitud de arco.

Por lo tanto, el antifunicular es una circunferencia de radio r, siendo el axil de compresión N = r ·p = cte.

                                                       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Arcos con tablero superior (fig a), en los cuales las cargas se transmiten al arco mediante elementos a compresión, denominados «montantes o parales».

 

Arcos con tablero inferior, en los cuales las cargas son tansmitidas al arco mediante elementos a tensión denominados «tirantes o tensores».

Los arcos con tablero intermedio son menos comunes y se presentan en varios arcos en serie en los cuales el tablero se sostiene mediante elementos a compresión cerca de los apoyos y con tensores en la luz central.

Aunque los esfuerzos internos preponderantes en los arcos son de compresión, también se presentan momentos flectores por causa de cargas concentradas, generalmente excéntricas.

La eficiencia del arco para soporar cargas con respecto a las vigas se presenta por la acción de la reacción horizontal en los apoyos, que disminuye los momentos flectores de viga que se presentarían en la estructura.

 

 

 

En el arco biarticulado mostrado, se puede mostrar el efecto de la acción de arco. Si se separa la acción de las reacciones vertical y horizontal, aplicando el principio de superposición, se puede ver que el momento en una sección a una distancia x, puede obtenerse sumando los momentos en las dos estructuras (figuras b, c):

  Mx = Ay.x - H.y

 

 

  La primera parte es el momento que se presenta en una viga de la misma luz y carga; la segunda parte es el momento que produce la reacción horizontal, el cual contrarresta el momento de viga. Si no existiese reacción horizontal como puede ser en una viga curva con apoyo de primer grado, la flexión sería mayor. El diagrama de momentos puede obtenerse restando las áreas de momentos, para obtener un momento menor fig. (e).

En un tema adicional se presenta un ejemplo en el cual se muestra el efecto de cargas concentradas en los arcos y la determinación de las fuerzas internas para el caso de arcos triarticulados, que son los que se pueden analizar con las ecuaciones de la Mecánica conocidas hasta el momento; se dibujarán los diagramas de momento y se estudiará la variación de fuerza axial a lo largo del arco, la cual generalmente es mínima en la corona (parte superior del arco) y máxima en los apoyos.

 

El arco no posee la liviandad, ni la flexibilidad geométrica del cable, porque la sección transversal de un miembro sometido a compresión debe tener mucho más masa que la de un cable, con el fin de evitar el pandeo bajo los esfuerzos de compresión.

 

                                                                    Formas activas a compresión

 

Las formas para compresión (como los arcos) pueden obtenerse invirtiendo las formas a tensión (polígonos funiculares). Este procedimiento le ha servido a muchos constructores para proyectar sus obras; entre ellos es conocido el uso dado por GAUDI a los polígonos funiculares para diseñar la famosa Catedral de la Sagrada Familia en Barcelona, aún inconclusa.  

  variación de la reacción horizontal con la flecha

 

Además de la reacción vertical es necesario la existencia de una fuerza horizontal en los apoyos, hacia adentro, que contrarreste la fuerza horizontal hacia afuera que hace el arco. La presencia de esta reacción horizontal se facilita cuando los apoyos se hacen en macizos rocosos; también puede darse en el caso de arcos de luces múltiples, en los que las fuerzas horizontales se anulan en los apoyos interiores o con el uso de tirantes, que unan los extemos del arco o mediante pilotajes en suelos blandos. Los arcos pueden usarse para cubrir superficies, ya sea colocándolos paralelos, resultando en una superficie en forma de cilindro, o radialmente, dando una superficie de domo.  

El acero ha permitido la construcción de arcos de grandes luces y muy livianos, usando secciones tubulares, para aligerar el consumo de material y aumentar su eficiencia a compresión, con el control de la tendencia al pandeo.

 Los arcos se clasifican según las restricciones de los apoyos en:

Biempotrados (fig a)

Biarticulados (fig b)

Triarticulados (fig c)

 

tipos de arcos según reacciones en los apoyos

 Los arcos biempotrados se construyen generalmente en concreto reforzado y en cañones profundos, donde los apoyos pueden soportarse en roca resistente.

Los biarticulados (figura 4.12 b) son los más comunes. En estos, la reacción horizontal algunas veces se da por el terreno y en otras mediante un elemento interno a tensión, son los denominados arcos «atirantados».

 Los arcos triarticulados se construyen generalmente en madera estructural laminada o en acero y son estructuras insensibles al asentamiento de los apoyos y pueden analizarse mediante los métodos de la Estática , estudiados hasta el presente.